平方根的课件

平方根的课件。

老师会根据课本中的主要教学内容整理成教案课件，需要我们认真写好每一份教案课件。教案是实现教育现代化的必要手段。下面介绍一篇网络上非常好的“平方根的课件”文章，继续向下获取更多相关信息！

平方根的课件 篇1

±0.09是0.0081的平方根．

由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)．

1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

2．0有一个平方根，它是0本身．

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算．

由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”.

平方根的课件 篇2

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

本节课题是新人教版义务教育课程教科书七年级·下册·第六章·第二节“平方根”第二课时的内容。是在七年级学习了乘方运算的基础上安排的，是学习实数的准备知识。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是有助于了解n次方根的概念，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。

2、教学目标

⑴、知识与技能

帮助学生了解平方根的概念，会进行有关平方根的运算；理解算术平方根与平方根的联系和区别。

⑵、教学思考

在具体问题中抽象出平方根的概念，培养学生的抽象概括能力。

⑶、解决问题

通过举例使学生明确平方根是靠它的逆运算平方来进行，发展学生学习数学的能力。

⑷、情感态度与价值观

通过主动参与使学生勇于面对困难并能够解决困难，发展合作交流意识。

3、教学重点、难点与关键：

重点：平方根的概念和性质难点：平方根的概念和表示的理解。

关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。

二、学情分析

根据教学中学生身心发展特点，我从学生现有知识基础、学习现状等方面分析。

1、学生的现有基础

在“平方根”的学习中，学生在七年级时已学过了乘方的运算，上节课又学习了算术平方根的运算，初步理解了根号的表示，有助于本节的学习活动进行。

2、学习的现状

此阶段的学生具有很强的好奇心、强烈的“自我”和自我发展的.意识，因此对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。

三、说教法与学法

教法：

（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考.

（2）对比教学法：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学.即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度.

（3）经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享.

学法：学生是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法.这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台.

四、教学程序：

（一）创设情境，激发兴趣

首先，我动画的形式，用多媒体示出问题情境：

（1）()2=9，()2=9；()2=0.64，()2=0.64.

（2）如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的;

（3）如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的。

总结得出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，即x2＝a,那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）。这样的设计，其目的是通过填空，与算术平方根比较引出平方根的概念，沟通二者之间的关系，与乘方相结合，培养学生的逆向思维能力。

（二）合作交流，理解概念

1、填空：

（1）32=()，(－3)2=()，22=(),(－2)2=(),02=（）

（2）()2=&

nbsp;9，()2=4，()2=0（3）有没有一个数的平方等于负数的？

2、想一想

（1）正数的平方根有（）个，它们互为（）；（2）0有()个平方根，它是（）；

（3）负数______平方根（填“有”或“没有”）

（三）综合训练，突出重点

1、出示例3求下例各数的平方根：

（1）64；（2）；（3）0.0004；(4)(-25)2；（5）11

2、为了加深对平方根的理解，我出示课本P42页“想一想”：

（1）()2=()；()2=()；()2=()（2）对于正数a，()2=()

（四）课后小结

（五）作业P47第3和第4题

五、板书设计平方根

平方根概念:……例3：---------------

开平方概念:……解：（板演详细解题过程）……

法则：……

六、设计说明：

（一）、指导思想：

依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律；在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成；对学生进行爱国主义的思想教育，培养学生良好的个人品质；使学生体验数学的“实践第一”和数学来源于实践，又服务于实践的思想。

（二）、关于教法和学法

采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用实例和生活语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方运算及其逆运算及平方根性质法则的比较中主动发现问题；应用数学思想方法分析讨论，解决问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。（三）、关于教学程序的设计

在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：

①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学。

②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣。

③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高。

④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。

平方根的课件 篇3

人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案

课题： 10.1 平方根（1）

教学目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

知识重点 算术平方根的概念。

教学过程（师生活动） 设计理念

情境导入 同学们，20xx年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小满足 .怎样求 、 呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．

这节课我们先学习有关算术平方根的概念．

请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对

本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知

幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．

提出问题

感知新知 多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：

你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）

这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．

练习：教科书第160页的填表． 练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题

就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的

已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。

归纳新知 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.

也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = .

思考：这里的数a应该是怎样的数呢？

试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25的算术平方根，因为…… 也可以写成 ,读作“二次根号a”。

算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新

的符号的`理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识．

应用新知 例．（课本第160页的例1）求下列各数的算术平方根：

（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 =100，因为

例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果．

探究拓展 提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

方法1：课本中的方法，略；

方法2：

可还有其他方法，鼓励学生探究。

问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？

大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？

建议学生观察图形感受 的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．

教科书在边空提出问题“小正方形的对角线的长是多少”，

这是为在10．3节介绍在数轴上画出表示 的点做准备．

小结与作业

课堂小结 提问:1、这节课学习了什么呢？

2、算术平方根的具体意义是怎么样的？

3、怎样求一个正数的算术平方根？

布置作业 3、 必做题：课本第167页习题10.1第1、2、3题；168页第11题。

4、 备选题：

（1）判断下列说法是否正确：

i. 是25的算术平方根；

ii. 一6是 的算术平方根；

iii. 0的算术平方根是0；

iv. 0.01是0.1的算术平方根；

⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

（2）下列各式哪些有意义，哪些没有意义？

①－ ② ③ ④

（3）一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。

在本节的第一个“探究”栏目之前，重点是介绍算术平方根的概念，因此所涉及的数（包括例题中的数）都是完全平方数（能表示成一个有理数的平方），所求的是这些完全平方数的算术平方根．

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算

术平方根的必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略．特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题．

通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣

的．教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义（应满足的一个等式）这是学好平方根概念的基本保证，所以在例题之前安排了试一试和想一想，教师还可根据学生实际情况进行有关的训练．

通过对两个小正方形拼成一个大正方形的探究活动，一方面是培养学生的动手能力和思维能力，调动学生的学习积极性，另一方面是使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备．

平方根的课件 篇4

1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;

2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;

3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力.

知识重点平方根的概念和求数的平方根。

导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少?

学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数.注意中括号的作用.

使学生完成课本165页的填表练习.

给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一个数的平方根的运算，叫做开平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.

图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.

让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根.

注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数.

例1：(课本165页的例4)。求下列各数的平方根。

建议教师要规范书写格式。这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验.

在等式中求出x的值，为填表做准备.

通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备.

时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法.

3表示+3和一3两个数.这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。

通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根.这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备.

深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：

正数的平方根有什么特点?0的'平方根是多少?负数有平方根吗?

建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出.

根据上面讨论得出的结果填课本166页的表.

注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另

一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外).教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点.

引入符号：正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.例如……

而对于又该怎样理解呢?这里的x又可取什么样的数呢?通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识.也是平方根概念的进一步深化.

体验分类思想，巩固平方根概念.

加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用.

测试学生对平方根概念的掌握情况.

应用例2下列各数有平方根?如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。

-64、0，，

如果有要用平方根的符号来表示。

(4)，

建议：要让学生明白各式所表示的意义;根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根.

思考：-的值是多少?熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。

小结：

1、什么叫做一个数的平方根?

2、正数、0、负数的平方根有什么规律?

3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?

布置作业教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12题。

2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术

平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了.

2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法.

平方根的课件 篇5

一、 教学目标：

1.运动多种识字方法，会认“雾、霜、朝、霞、夕、蝶、蜂、碧、紫、千、李、杨、秀”13个生字。会写“秀、和”2个字，区分“秀、和”偏旁的写法。

2.正确、流利地读好对子歌，激发学生对对子和收集对子的兴趣。

3.体会大自然的美妙，享受大自然的神奇，产生对大自然的热爱之情。

1.同学们，上课之前咱们来说一个游戏怎么样？

我说长，我对短，  我说胖，我对瘦，  我说粗，我对细，

我说天，我对地， 我说天上，我对地下。

2.师：同学们玩得高兴吗，我们玩得游戏叫对对子，这可是我们祖国的传统    文化，今天，我们就来学习一首描写自然景观的对子歌。

请同学们伸出右手的食指和老师一起写课题，齐读课题。

同学们，大自然有着美丽的景色，你想不想读？在读之前老师有个问题想问大家，在读的过程中遇到不认识的字怎么办？（借助拼音，问同学或者老师）

下面，就请同学们端起课本，放开声音自己试着读读课文，注意要读准字音奥！（预设：齐读，说：“同学们读得很整齐，能自己读吗？”）

下面我们来接读课文，课文有3个小节，我呢就请3个小朋友来读，其它小朋友认真听，大家都是小评委。

3.学生评价。

4.生字变红，齐读。

这三个同学读得很流利（声音很响亮），其他同学读得怎么样呢？放下课本，请看大屏幕，我们一起来读一读。（评价：同学们的声音真响亮）

读完后你发现了什么？这些红色的字就是我们这节课的生字。

生字宝宝很想和大家成为朋友，他们忍不住跳出来和大家打招呼了，大家还认识它们吗？

谁能像老师这样当小老师，领着大家读。

四、随文识记生字。

过渡：大家知道吗？生字宝宝可热情了，他们邀请我们到美丽的大自然去欣赏一番呢。

2.出示第一句。同学们都见过云和雪，那你见过雾吗？雾一般都是早晨出现的，所以我们又叫晨雾，板书晨雾。同法教学秋霜。

3、出示图片，你知道这个图片中隐藏的对子吗？出示和风对细雨，朝霞对夕阳。

1.我们都有一双善于发现的眼睛，我们来看下一句。出示花对草，蝶对蜂。分男女读，边看图片边认识蝶、蜂。

2.出示第二句。依据图片认识蓝天、碧野，积累万紫千红一词。

（三）学习第三小结，识记生字。

1、出示第三小节第一句，认识四种树木。

3、出示第二句，学生读一读。

4、读得真好听，老师来考考大家，像这幅图画我们可以用哪个四字词语来形容呢？是(蓝天碧野)。

①看图想一想，碧是什么意思？

小结：碧是绿色，在这指碧绿的田野。看！借助图画，还可以理解字的意思呢！

②生活中你还见过碧绿的什么？

4.蓝天碧野，有蓝色、绿色，你知道大自然中还有哪些漂亮的颜色吗？

小结：这么多的色彩在一起，太漂亮了，这就是（万紫千红）。

5.这美丽的风景我们又可以用哪个词语形容呢？真聪明，齐读山清水秀，秀就是好看的意思。

6.我们德兴是一个山清水秀的好地方，有……（三清山、大茅山、凤凰湖等）

三、巩固识字。

过渡：同学们课文读得不错，我们一起来做个小游戏吧！

2.认读生字。

看那！生字宝宝又来看大家了，我们开小火车读一读，好吗？

3、生字归类。出示课件学习。

3、认读词语：黑板上的词语大家一起再读一读，分男女生读。     朝阳 、晚霞、晨雾、秋霜、

火车开得快起来了，小朋友还能读准吗？

小结：大家真棒，生字朋友感谢大家，我们把掌声送给自己吧！

四、指导观察，学写生字。

过渡：同学们，识字可以丰富我们的知识，开阔我们的视野，同样，把字写好也能给人带来美好的享受！

1.读贴。

①出示“和”“秀”，指导观察：秀是上下结构，和是左右结构，它们都有一个“禾苗”的“禾”字，看这个禾字在这两个字中有什么不同？（形状上有什么变化呢？）

明确一个在上，一个在左，一个扁，一个瘦，和的一捺变成点。

“秀”是上下节构，禾在上半格应该写得扁一些；上撇是平撇，不能写成斜撇；竖要写短，给下面的“乃”留下空隙；一撇一捺要尽量伸展。

③写字的时候，坐姿是非常重要的，请大家坐端正，写一个“秀”字。

④观察自己的字和例字，看看有什么不足？再写第二个秀字，改进第一个字的不足。

3.范写“和”

①“和”是左右结构，当禾做偏旁的时候，不仅会变窄，还会将捺变成一点，这就是汉字中的避让，这样写出来的字才更紧凑、漂亮。

②边说口诀边范写：禾字做旁真谦让，身体变瘦腾地方，一捺变点懂礼让。

[《识字3》教学设计 (人教版一年级下册)]

平方根的课件 篇6

1、提出问题：（书P68页的问题）

你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）

这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值。

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作根号a，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0.

也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = 。

2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。

3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

建议：求值时，要按照算术平方根的。意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值。例如 表示25的算术平方根。

4、例1 求下列各数的算术平方根：

(1)100;(2)1;(3) ；(4)0.0001

平方根的课件 篇7

在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那要怎么写好说课稿呢？以下是小编收集整理的七年级数学6算术平方根说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

一、教材分析：

1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。

2、教材的地位与作用

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

3、教学重点、难点

教学的重点：算术平方根概念的引入

教学的难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根，解决实际问题

二、教学目标设计：

知识与技能：

1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根；

2、会表示一个非负数的算术平方根；

3、知道非负数的算术平方根是非负数；

数学思考：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；

解决问题：通过学生的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系；通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

三、教学分析：

1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。

2、相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。

3、具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。

四、教学过程设计：

1、创设情境引入新课

结合通过“神州1号载人飞船发射成功”引入新课，从而激发兴趣，增强学生的学习热情。

2、师生互动，学习新知

以已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过“想一想”“试一试”“练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有算术平方根，算术平方根具有双重非负性。

3、动手操作学以致用

从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

4、随堂检测反思教学

通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺．

5、提出疑问留下伏笔

培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补．师设悬念，激发学习的动力。

说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。

平方根的课件 篇8

平方根 教案

【知识与技能】

1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.

2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.

【过程与方法】

通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.

【情感态度】

通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.

【教学重点】

理解算术平方根的概念.

【教学难点】

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.

一、情境导入，初步认识

教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果.

问题1 求出下列各数的平方.

1,0,(-1),-1/3，3，1/2.

问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.

25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.

对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.

由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.

22=4,(-2) =4，故平方为4的数为2或-2.

问题3 学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?

分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.

《6.1.2平方根》课堂练习题

2.(绵阳中考)±2是4的(A)

A.平方根 B.相反数

C.绝对值 D.算术平方根

3.下面说法中不正确的是(D)

A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根

C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6

4.下列说法正确的是(D)

A.任何非负数都有两个平方根

B.一个正数的平方根仍然是正数

C.只有正数才有平方根

D.负数没有平方根

《6.1平方根》课时练习含答案

15. 下面说法正确的是( )

A.4是2的平方根

B.2是4的算术平方根

C.0的算术平方根不存在

D.-1的平方的算术平方根是-1

答案：B

知识点：平方根;算术平方根

解析：

解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误;

B、2是4的算术平方根，故本选项正确;

C、0的算术平方根是0，故本选项错误;

D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误.

故选B.

分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案.

平方根的课件 篇9

学习目标：

1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性

2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的'规律；

学习重点：理解算术平方根的概念

学习难点：算术平方根具有双重非负性

学习过程：

一、学习准备

1、阅读课本第3页，由题意得出方程x= ，那么X= ，

这种地砖一块的边长为 m

2、正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。

例如，4的平方根是 ， 叫做4的算术平方根，记作 =2，

2的平方根是“ ”， 叫做2的算术平方根，

3、（1）16的算术平方根的平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？

（2）0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？

（3）2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？

4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根：

（1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6)

二、合作探究：

1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。

（1） （2） （3）

2、利用计算器求下列各数的算术平方根

a2000020020.020.0002

通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律

3、在 中， 表示一个 数， 表示一个 数，算术平方根具有

练习：若a-5+ =0，则 的平方根是

三、学习：

本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？

四、自我测试：

1、判断下列说法是否正确：

①5是25的算术平方根；（ ）②－6是 的算术平方根； （ ）

③ 0的算术平方根是0；（ ） ④ 0.01是0.1的算术平方根； （ ）

⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． （ ）

2、若 =2.291， =7.246，那么 =( )

A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6

3、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？

4、求下列各数的算术平方根

①121 ②2.25 ③ ④(－3)2

5、求下列各式的值 ① ② ③ ④

思维拓展：

1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。

2、若x=16，则5-x的算术平方根是 。

3、若4a+1的平方根是±5，则a的算术平方根是 。

4、 的平方根等于 ，算术平方根等于 。

5、若a-9+ =0，则 的平方根是

6、 的平方根等于 ，算术平方根是 。

7、 求xy算术平方根是。

数学小知识——怎样用笔算开平方

我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的．

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11＇56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；

3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第 二段数组成第一个余数(竖式中的256)；

4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除256，所得的最大整数是 4，即试商是4)；

5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数)；

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如图2所示分别求85264， 12.5平方根的过程。自己举例试试！

平方根的课件 篇10

教学目标：

了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根。

教学重点：

了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根。

教学难点：

对 大小的估算及如何理解 是非负数以及被开方数 是非负数；正确区分算术平方根与平方根。

第1课时

一、创设情景，导入新课

请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？如果这块画布的面积是 ？

这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）

二、合作交流，解读探究

讨论：1、什么样的运算是平方运算？

2、你还记得1～20之间整数的平方吗？

自主探索：让学生独立看书，自学教材

总结：一般地，如果一个正数 的平方为 ，即 ，那么正数 叫做 的算术平方根，记为 ，读作根号 ，其中 叫做被开方数。 另外：0的算术平方根是0

探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形

把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。

设大正方形的边长为 ，则 ； 由算术平方根的意义，

即大正方形的边长为 。 讨论： 有多大呢？

思考：你能举些象 这样的无限不循环小数吗？

三、应用迁移，巩固提高

例1 求下列各数的算术平方根

⑴100 ⑵ ⑶0.0001 ⑷0 ⑸

点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题

思考：－4有算术平方根吗？

备选例题：要使代数式 有意义，则 的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

四、总结反思，拓展升华

小结：1、算术平方根的定义和性质；

2、用计算器求一个正数的算术平方根

拓展：已知 的算术平方根是3， 的算术平方根是4， 是 的整数部分，求 的算术平方根

五、课堂跟踪反馈

1、 非负数 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____

2、

3、 的算术平方根是_____, 的算术平方根____

4、 若 是49的算术平方根，则 =（ ）

A. 7 B. －7 C. 49 D.－49

5、 若 ，则 的算术平方根是（ ）

A. 49 B. 53 C.7 D 。

6、 若 ，求 的值。

7、 若 是 的整数部分， 是 的小数部分，试确定 、 的值。

8、 一个自然数的算术平方根为 ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______

平方根的课件 篇11

这节课主要是让学生理解算术平方根的概念，知道一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根，零的算术平方根是零，负数没有算术平方根；因为小学学习过正方形的面积的概念，所以在学算术平方根的概念时学生比较容易理解，我是从书上的一个问题引入，让学生由问题的答案自己得出算术平方根的概念。通过书上的例子以及问题的答案，找出正数、零的算术平方根的特点，思考负数有没有算术平方根。学生通过自己的预习、比较、理解得出结论，印象比较深刻，也易于掌握。当然，老师的引导也很重要，引导学生类比、归纳，在知识的比较、迁移过程中领悟所学内容。在学习过程中，学生利用数学语言归纳知识点的能力、互助学习、合作学习的能力得到锻炼和提高，自主学习的意识得到深化。数学课堂教学应该联系生活，让生活数学进入课堂，使数学变得具体、生动、从而诱发学生学习数学的`兴趣，促使学生积极地参与数学知识的形成过程，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

本节课也存在一些问题，主要表现在以下几个方面：

1、在小组学习以后，可以多点强调小组之间的合作成果，让学生更多地体会小组学习的优势；

2、在课后小测中，发现有的学生在求“算术平方根”时，答案错写为“4”；还有的学生“”符号写不好，可能是有的学生对算术平方根的理解不到位，有的学生是学习态度不够好。应该再做些书写过程方面的训练；

3、在运用算术平方根解决实际问题时，个别学生有困难；

在今后的教学中，要更好地把握学生的主体地位，同时注意细节方面的问题，引导学生发挥自己的主观能动性，培养学生各方面的素质。

平方根的课件 篇12

平方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。我选择这节课，突出实数与有理数的联系。

针对七年级学生有一定的自学、探索能力小。借助学生学习的优势，脑和手充分动起来。学生间互相探讨，积极性也被充分调动起来。

让学生通过实际例子，体会算术平方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。

在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术平方根的写法格式，为了突破本节课的难点和重点，真正做到以学生为本，抓住课堂45分钟，突出效率教学，我在准备了操作题，让学生更加体会算术平方根的含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。

本节课的不足：1.没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后在动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。2.学生的层次不同，对于基础好的就吃不饱，对于C组的同学满足不了他们的学习需求。

建议：把下面的平方根先上，那样在解方程时就不会出现那么多的正负的问题。